Будем рассматривать популяцию как открытую, саморегулирующуюся и самовоспроизводящуюся систему, находящуюся в стационарном состоянии. В соответствии с третьим законом Кеплера, состояние той или иной точки земной поверхности, где находится данная популяция, можно представить выражением: , (1), где Z - координата,  - угловая частота, Т - период обращения, t - время. Вследствие того, что Земля окружена воздушной оболочкой, возможны небольшие отклонения от уравнения (1). Все, родившееся на Земле, должно умереть. Считая, что время жизни популяции много больше времени жизни особей, составляющих популяцию, закон смертности отдельных особей популяции можно записать в виде: , (2), где p(x,t) - плотность численности популяции, х - возраст отдельной особи популяции, t - время, b - коэффициент смертности. В связи с тем, что жизнь есть также и воспроизводство нулевой возрастной группы, выражение (2) необходимо дополнить условиями воспроизводства популяции: , (3), где a(x,t) - коэффициент воспроизводства популяции, n- возраст начала ее половой зрелости, q -возраст прекращения воспроизводства. В результате решения уравнений (1)-(3) получаем уравнение процесса жизни популяции: , (4), где N(t) - численность популяции, - скорость прохождения "отдельных" особей через всю популяцию, ‹x› - среднее время жизни отдельной особи. Это выражение можно переписать в виде интеграла:

или (5)