Чернышенко С. В., Шестопалова Е. Н.
Днепропетровский государственный университетет, 320625, Днепропетровск, 10, пр. Гагарина 72, Украина, Факс.+38 0562 465523, E-mail: svc@comtech.dp.ua
Оптимальное или, хотя бы, рациональное управление природными объектами
является одной из основных задач практической экологии. Сложная функциональная
структура экологических систем делает неизбежным применение для их исследования
математических моделей. В то же время непосредственное применение методов
теории оптимального управления к моделям экологических систем наталкивается
на серьезные трудности. Это связано со сложностью даже численного решения
задач управления для многомерных нелинейных систем, а также со структурной
неустойчивостью получаемых решений.
Исследованы возможности оптимального выбора управляющих взаимодействий
(интенсивности эксплуатации популяций, интенсивность природоохранных мероприятий,
коэффициентов межпопуляционного взаимодействия) с целью обеспечить приемлемый
уровень устойчивости получаемой системы в окрестности заданной точки равновесия.
Были рассмотрены две типовые задачи оптимизации:
- обеспечить максимально возможную устойчивость системы при заданном
предельном уровне внешнего воздействия;
- оптимизировать уровень воздействия при заданных минимальных требованиях
к устойчивости.
Степень устойчивости системы оценивалась максимальным значением (взятым
с обратных знаком) среди действительных частей собственных чисел якобиана
в точке равновесия.
Были рассмотрены как классические модели типа В.Вольтерры, так и некоторые
специальные модели динамики экологических сообществ, построенные на основе
гиперцикла М.Эйгена.