ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ

Чернышенко С. В., Шестопалова Е. Н.
Днепропетровский государственный университетет, 320625, Днепропетровск, 10, пр. Гагарина 72, Украина, Факс.+38 0562 465523, E-mail: svc@comtech.dp.ua
Оптимальное или, хотя бы, рациональное управление природными объектами является одной из основных задач практической экологии. Сложная функциональная структура экологических систем делает неизбежным применение для их исследования математических моделей. В то же время непосредственное применение методов теории оптимального управления к моделям экологических систем наталкивается на серьезные трудности. Это связано со сложностью даже численного решения задач управления для многомерных нелинейных систем, а также со структурной неустойчивостью получаемых решений.

Исследованы возможности оптимального выбора управляющих взаимодействий (интенсивности эксплуатации популяций, интенсивность природоохранных мероприятий, коэффициентов межпопуляционного взаимодействия) с целью обеспечить приемлемый уровень устойчивости получаемой системы в окрестности заданной точки равновесия. Были рассмотрены две типовые задачи оптимизации:

Степень устойчивости системы оценивалась максимальным значением (взятым с обратных знаком) среди действительных частей собственных чисел якобиана в точке равновесия.

Были рассмотрены как классические модели типа В.Вольтерры, так и некоторые специальные модели динамики экологических сообществ, построенные на основе гиперцикла М.Эйгена.