Цель настоящей работы - исследование с помощью математического моделирования особенностей пространственной эволюции гетерогенной опухоли, состоящей из нескольких субпопуляций клеток, отличающихся в частности по скорости деления и по подвижности. Каждая из них в свою очередь может находиться в различных состояниях, покоя или пролиферации, в зависимости от концентрации субстрата. Сформулирована модель, состоящая из дифференциальных уравнений в частных производных для плотностей клеток и для концентрации субстрата. Исследуется роль хемокинетической и хемотаксисной подвижности клеток в доминировании клеточной популяции. Разработан подход для математического описания эволюции пространственно-распределенных многоклеточных систем, учитывающий наличие предельно допустимой суммарной плотности популяции. Построены соответствующие уравнения. Показано, что наличие предела по плотности клеток приводит к возникновению в системе конвекционных потоков, порожденных "расталкиванием" клеток. С помощью численного моделирования выявлены условия, при которых возможно доминирование медленно делящейся клеточной популяции. Проведены численные эксперименты для двух случаев: когда клетки одной из популяций обладают хемокинетической подвижностью, а клетки другой неподвижны, и когда каждая из популяций обладает некоторой подвижностью. Показано, что в первом случае, независимо от соотношения скоростей деления клеток, подвижная популяция с течением времени начинает доминировать в опухоли. В случае, когда обе популяции подвижны, конечный результат зависит как от подвижности, так и от скорости деления клеток. Оказалось, что та из популяций получает преимущество в процессе роста опухоли, у которой больше величина произведения скорости деления на коэффициент хемокинетической подвижности. Результат при этом практически не зависит от начального соотношения количества клеток разных популяций.