ОБОСНОВАНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ
«СТРУКТУРА-АКТИВНОСТЬ» ПО ДАННЫМ АНАЛИЗА ОСТАТКОВ[1]
Исаева Г.А., Дмитриев А.В., Исаев П.П., Зайнутдинов А.В., Рожков А.Н.
(Кострома, Липецк)
Корреляционные уравнения «структура-активность»
полученные с использованием в качестве независимых переменных расчетных
молекулярных характеристик требуют полного теоретического обоснования как
достоверности теоретических методов расчета структуры исследуемых соединений,
так и статистической значимости полученных зависимостей. Большинство
корреляционных зависимостей сопровождаются наличием резко выделяющихся
наблюдений относительно выбранной регрессионной модели, причины, появления
которых не возможно понять без детального анализа применимости методов расчета
модельных структур биологически активных молекул. Различные варианты
полуэмпирических методов квантовой химии дают результаты с разной степенью
достоверности, поэтому необходимо включать в расчеты достаточно широкий набор
методов с последующим анализом и сопоставлением полученных результатов с
имеющимися экспериментальными данными.
Данная работа посвящена
установлению и анализу корреляционных уравнений «структура –
местноанестезирующая активность» по данным квантовохимических расчетов
электронной структуры соединений ряда ациламинопроизводных замещенных
ароматических аминов и исследования остатков предложенной регрессионной модели.
Данные соединения способны проявлять физиологически обезболивающий эффект при
различных типах анестезии: проводниковой, инфильтрационной, поверхностной.
Экспериментальная и расчетная часть.
Минимальная блокирующая
концентрация (MBC – minimum blocking concentration) при проводниковой анестезии
определялась методом Бюльбринга-Вайда и Скоу в модификации А.С. Кучерука [1,2].
Изолированный отрезок седалищного нерва лягушки помещали в ванночку с раствором
анестетика разной концентрации, регистрировали наступление полной блокады нерва
через 30 мин. Раствор анестетика в ванночке заменяли 0.65%-ным раствором хлорида
натрия и наблюдали за восстановлением способности нерва к импульсам. За MBC
принимали концентрацию раствора препарата, которая вызывала полное блокирование
нервных болевых импульсов по седалищному нерву лягушки в течение 30 мин. Данные
эксперимента приведены в таблице 1. Равновесная геометрия изолированных молекул
определялась методами молекулярной механики. Применялось силовое поле ММ+, с
минимизацией функции потенциальной энергии молекулы методом сопряженных
градиентов Полака-Рибьера [3]. Дипольный момент молекул определялся различными
квантовохимическими методами: CNDO/2, INDO, MINDO/3, MNDO, MNDO/AM1, MNDO/PM3 в
стандартной параметризации [4-6]. В линейном приближении, результирующий
дипольный момент молекулы определяется как сумма дипольных моментов,
составляющих ее молекул структурных фрагментов [7]. Исходя из этого, для выбора
наиболее корректных методов расчета дипольных моментов предложен метод анализа
исследуемых лекарственных препаратов по определяющим структурным фрагментам,
для которых рассчитаны и сопоставлены методами линейного регрессионного анализа
физико-химические характеристики и экспериментальные данные. Предполагается,
что из анализа остатков данных зависимостей, возможно сделать вывод о
применимости определенного метода расчета в родственных рядах молекул
структурных фрагментов и справедливости данного метода для определения
электронного распределения в исследуемых молекулах местных анестетиков.
|
Таблица 1. Строение, активность
при проводниковой анестезии и проекция дипольного момента на плоскость
перпендикулярную оси максимального момента |
||||||||||
|
инерции (расчет методом
CNDO/2) соединений ряда ациламинопроизводных замещенных ароматических аминов |
|
|||||||||
|
№ |
Строение |
MBC, |
|
|||||||
|
п/п |
|
|
|
|
|
|
n |
ммоль/л |
D |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
32.9 |
3,534 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
1 |
25.8 |
3,376 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
1 |
23.4 |
3,452 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
1 |
3.5 |
3,094 |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
1 |
20.6 |
3,568 |
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
1 |
11.1 |
3,193 |
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
1 |
38.9 |
3,738 |
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
1 |
5.0 |
2,671 |
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
1 |
28.1 |
2,996 |
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
4 |
5.9 |
1,989 |
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
4 |
5.9 |
1,889 |
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
6 |
6.8 |
2,052 |
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
6 |
6.8 |
2,154 |
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
4 |
6.1 |
3,218 |
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
6 |
5.0 |
3,129 |
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
8 |
5.2 |
2,978 |
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
10 |
2.4 |
2,634 |
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
8 |
2.5 |
2,426 |
|
|
19 |
|
|
|
|
|
|
10 |
5.4 |
2,067 |
|
В результате разбиения
молекул анестетиков на определяющие структурные фрагменты получены следующие
классы соединений: замещенные бензола, замещенные анилина, соединения с анилидной
связью, альдегиды, алканы, замещенные амины, замещенные морфолина, замещенные
пиперидина. В таблице 2 приведены коэффициенты и основные критерии
статистической значимости корреляционных уравнений, связывающих
экспериментальные и расчетные значения дипольных моментов молекул структурных
фрагментов. Экспериментальные значения дипольных моментов молекул структурных
фрагментов взяты из работы [7]. Остатки (экспериментальное минус предсказанное
уравнением регрессии значение дипольного момента) уравнений 
указаны в таблице 3
[8].
Таблица 2. Значения
коэффициентов 
и 
, коэффициента корреляции 
, критерия Фишера 
, сериальной корреляции 
и критерия
Дарбина-Уотсона 
в корреляционных
уравнениях 
[8]
|
Метод расчета |
|
|
|
|
|
|
|
CNDO/2 |
0.066±0.093 |
1.022±0.044 |
0.966 |
523.613 |
0.604 |
0.799 |
|
INDO |
0.009±0.071 |
1.007±0.034 |
0.979 |
861.266 |
0.389 |
1.340 |
|
MINDO/3 |
0.163±0.057 |
0.905±0.026 |
0.985 |
1209.431 |
0.169 |
1.646 |
|
MNDO |
0.041±0.069 |
1.072±0.036 |
0.979 |
884.816 |
0.299 |
1.370 |
|
MNDO/AM1 |
0.017±0.064 |
1.046±0.031 |
0.983 |
1082.405 |
0.182 |
1.618 |
|
MNDO/PM3 |
0.017±0.064 |
1.023±0.030 |
0.983 |
1103.300 |
0.237 |
1.508 |
Обсуждение результатов.
Поведение остатков (табл. 3)
корреляционных зависимостей связывающих экспериментальные и расчетные значения дипольных
моментов молекул структурных фрагментов позволяют сделать вывод о том, что
расчет методом CNDO/2 значений дипольных моментов удовлетворительно согласуются
с экспериментальными данными для всех классов молекул структурных фрагментов.
Данные расчета методом INDO находятся в удовлетворительном согласии с
экспериментальными данными для замещенных бензола, альдегидов, насыщенных
углеводородов, замещенных аминов, замещенных пиперидина; методом MINDO/3 для
соединений с анилидной связью, альдегидов, насыщенных углеводородов; методом
MNDO для замещенных бензола, альдегидов, насыщенных углеводородов, замещенных
аминов, замещенных пиперидина; методом MNDO/AM1 для замещенных бензола,
замещенных анилина, альдегидов, насыщенных углеводородов, замещенных аминов; методом
MNDO/PM3 для замещенных бензола, замещенных анилина, альдегидов, насыщенных
углеводородов, замещенных аминов, замещенных пиперидина. Данное соответствие
установлено исходя из того, что остатки для родственных рядов молекул имеют
одинаковые знаки. За исключением соединений с ацетильной группой (ацетофенон,
4-аминоацетофенон), метод CNDO/2 в стандартной параметризации дает наиболее
корректные значения дипольных моментов для всех исследуемых классов молекул
структурных фрагментов.
Таблица 3. Остатки уравнений
регрессии 
|
№, |
Наименование |
Остатки |
|||||
|
п/п |
|
CNDO/2 |
INDO |
MINDO/3 |
MNDO |
AM1 |
PM3 |
|
1 |
м-Ксилол |
0.224 |
0.259 |
0.169 |
0.273 |
0.114 |
0.112 |
|
2 |
Мезитилен |
0.079 |
0.050 |
-0.041 |
0.102 |
0.123 |
0.121 |
|
3 |
Псевдокумол |
0.215 |
0.227 |
0.120 |
0.228 |
0.082 |
0.073 |
|
4 |
Толуол |
0.253 |
0.289 |
0.200 |
0.304 |
0.140 |
0.138 |
|
5 |
Ацетофенон |
-0.027 |
-0.106 |
-0.535 |
-0.271 |
-0.233 |
-0.125 |
|
6 |
Анилин |
0.327 |
0.136 |
0.154 |
-0.143 |
-0.047 |
-0.198 |
|
7 |
2,4-Диметиланилин |
0.264 |
-0.015 |
-0.069 |
-0.380 |
-0.065 |
-0.230 |
|
8 |
2,4,6-Диметиланилин |
0.220 |
-0.010 |
0.005 |
-0.290 |
-0.108 |
-0.272 |
|
9 |
4-Аминоацетофенон |
-0.004 |
-0.268 |
-0.550 |
-0.682 |
-0.565 |
-0.618 |
|
10 |
2,6-Диметиланилин |
0.387 |
0.272 |
0.342 |
0.078 |
-0.053 |
-0.221 |
|
11 |
Ацетанилид |
1.219 |
1.230 |
0.802 |
1.050 |
1.048 |
0.981 |
|
12 |
Формамид |
0.100 |
0.007 |
0.066 |
-0.050 |
-0.042 |
-0.045 |
|
13 |
Ацетамид |
-0.055 |
-0.083 |
0.034 |
0.002 |
-0.050 |
-0.056 |
|
14 |
Пропионамид |
-0.110 |
-0.160 |
0.045 |
0.013 |
0.011 |
-0.017 |
|
15 |
Бутирамид |
0.007 |
-0.026 |
0.160 |
0.171 |
0.133 |
0.114 |
|
16 |
Валерамид |
0.075 |
0.028 |
0.249 |
0.227 |
0.227 |
0.191 |
|
17 |
Капроамид |
0.276 |
0.242 |
0.439 |
0.457 |
0.423 |
0.400 |
|
18 |
Ацетальдегид |
0.159 |
0.164 |
-0.164 |
0.097 |
-0.002 |
0.083 |
|
19 |
Пропиональдегид |
0.153 |
0.144 |
-0.125 |
0.122 |
0.052 |
0.115 |
|
20 |
Бутаналь |
0.104 |
0.109 |
-0.185 |
0.108 |
0.005 |
0.081 |
|
21 |
Пентаналь |
0.110 |
0.101 |
-0.165 |
0.099 |
0.031 |
0.094 |
|
22 |
Гептаналь |
0.099 |
0.091 |
-0.177 |
0.096 |
0.028 |
0.092 |
|
23 |
Этан |
0.066 |
0.009 |
-0.163 |
-0.041 |
0.017 |
0.005 |
|
24 |
Пропан |
0.104 |
0.043 |
-0.137 |
-0.019 |
0.050 |
0.042 |
|
25 |
Бутан |
0.066 |
0.009 |
-0.163 |
-0.041 |
0.017 |
0.005 |
|
26 |
Пентан |
0.063 |
-0.000 |
-0.178 |
-0.063 |
0.006 |
0.002 |
|
27 |
Гексан |
0.087 |
0.030 |
-0.142 |
-0.020 |
0.038 |
0.026 |
|
28 |
Гептан |
0.064 |
-0.000 |
-0.178 |
-0.063 |
0.005 |
0.003 |
|
29 |
Октан |
0.066 |
0.009 |
-0.163 |
-0.041 |
0.017 |
0.005 |
|
30 |
Декан |
0.066 |
0.009 |
-0.163 |
-0.041 |
0.017 |
0.005 |
|
31 |
Диэтиламин |
-0.427 |
-0.209 |
0.181 |
-0.092 |
-0.093 |
-0.047 |
|
32 |
Диметиламин |
-0.579 |
-0.373 |
0.058 |
-0.291 |
-0.329 |
-0.209 |
|
33 |
Триметиламин |
-0.836 |
-0.564 |
-0.169 |
-0.527 |
-0.552 |
-0.505 |
|
34 |
Бензиламин |
-0.584 |
-0.406 |
0.055 |
-0.148 |
-0.262 |
-0.058 |
|
35 |
Триэтиламин |
-0.498 |
-0.237 |
0.102 |
-0.128 |
-0.108 |
-0.135 |
|
36 |
Морфолин |
-0.145 |
-0.164 |
0.080 |
0.251 |
0.325 |
0.393 |
|
37 |
Пиперидин |
-0.414 |
-0.186 |
0.190 |
-0.027 |
-0.053 |
0.018 |
|
38 |
1-Метилпиперидин |
-0.530 |
-0.260 |
0.091 |
-0.116 |
-0.132 |
-0.130 |
|
39 |
1-Этилпиперидин |
-0.651 |
-0.401 |
-0.077 |
-0.204 |
-0.216 |
-0.235 |
Полученный результат
согласуется с основными предпосылками полуэмпирических теорий: метод CNDO/2 параметризован
по электронной плотности модельных соединений и, следовательно, должен хорошо
воспроизводить дипольные моменты в родственных рядах молекул. Исходя из этого,
нами проведен регрессионный и корреляционный анализ зависимостей между MBC и
дипольным моментом, и его различными проекциями на плоскости главных осей
инерции, молекул анестетиков исследуемого ряда. Установлено статистически
значимое корреляционное уравнение (1), в котором 
– проекция вектора
дипольного на плоскость перпендикулярную оси максимального момента инерции,
рассчитанная методом CNDO/2 в стандартной параметризации (табл. 1). Отметим,
что с использованием рассчитанных другими полуэмпирическими методами значений
дипольных моментов в качестве независимых переменных в уравнении регрессии (1),
не удавалось получить статистически значимых корреляционных уравнений.
Корреляционное уравнение (1) получено с учетом выброса из полной выборки
соединения с ацетильной группой (№9, табл. 1). Соответствующее наблюдение является
резко выделяющимся согласно критерию, предложенному Томпсоном [9], оптимальному
для одного аномального значения независимо от величины остатка (
больше 
при уровне значимости
0.05). График зависимости (1) приведен на рис. 1.
(1)
Рис. 1. Зависимость MBC от
проекции вектора дипольного момента на плоскость перпендикулярную оси
максимального момента инерции (CNDO/2).
Появление резко выделяющегося
наблюдения (№9, табл. 1) в уравнении (1) согласуется с данными анализа остатков
(табл. 3), согласно которым дипольные моменты, рассчитанные методом CNDO/2
соединений с ацетильной группой (ацетофенон, 4-аминоацетофенон) плохо
согласуются с экспериментальными данными. Тем самым, наличие данного выброса
является следствием несовершенства метода CNDO/2 применительно к расчету
соединений ряда ациламинопроизводных замещенных ароматических аминов с
ацетильной группой (№9, табл. 1).
Корреляционное уравнение (1)
можно интерпретировать в рамках ориентационной модели взаимодействия в системе
анестетик-биомембрана [10]. Результирующее межмолекулярное взаимодействие
определяется конкуренцией двух факторов: взаимодействием в системе
анестетик-анестетик и взаимодействием в системе анестетик-биомембрана.
Литература.
1.
Skou
T. J. Pharm. Pharmacol. – 1961. – V.13. – P.204-221.
2.
Кучерук
А.С. Бюлл. эксп. биологии и медицины. – 1961. – №1. – C.118-122.
3.
Буркерт
У., Эллинджер Н. Молекулярная механика. – М.: Мир, 1986. – 362 с.
4.
Полуэмпирические
методы расчета электронной структуры / Под ред. Дж. Сегал. В 2-х т. – М.: Мир,
1980.
5.
Dewar
M.J.S., Zoebish E., Healy F.F., Stewart J.J.P. J. Am. Chem. – 1985. – V.107. –
P.3902-3909.
6.
Stewart
J.J.P. J. Comput. Chem. – 1989. – V.10. – № 2. – P.209.
7.
Осипов О.А.,
Минкин В.И., Гарновский А.Д. Справочник по дипольным моментам. – М.:
Высшая школа, 1971. – 413 с.
8.
Дрейпер
Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. В 2-х книгах – 2-е изд. – М.:
Финансы и статистика. – Кн. 1. – 366 с. – Кн. 2. – 351с.
9.
Thompson
W.R., Ann. Math. Stat. – 1962. 6. – P. 214.
10.
Исаева Г.А.,
Дмитриев А.В., Николаевский В.А., Исаев П.П. Прикладные
информационные аспекты медицины. – 1999. – T.2. – № 2. – C.7-15.