С одной стороны, принцип максимальной энтропии нашел широчайшее применение в самых различных областях теоретизированной науки от чистой математики и теоретической физики до экономики и лингвистики. С другой стороны, известны многочисленные модификации принципа, в которых вместо энтропии используются иные связанные с ней функционалы, например, свободная энергия, эксергия, информация, сложность, разнообразие.
Наиболее деликатный момент в применении подобных принципов обоснование используемого функционала. Предлагается подход, в рамках которого функционалы для экстремального принципа не постулируются, а вычисляются на основе функторного метода сравнения математических структур, используемых обычно при моделировании объектов реальности. Рассчитанные фукционалы имеют “энтропиеобразный” вид и обобщают традиционные определения энтропии (не требуя, однако, при этом выполнения каких-либо статистических предпосылок).
Работоспособность предлагаемого формализма продемонстрирована при моделировании многовидовых экологических сообществ в условиях конкуренции за многочисленные взаимонезаменимые ресурсы. Модель позволяет выявить ресурсы, ограничивающие функционирование системы; рассчитывать численности видов как функции лимитирующих ресурсов среды; вычислять доли ресурсов, потребляемые каждым видом; указывать комбинации ресурсов, при которых численности заданных видов экстремальны; предсказывать значения интегральных характеристик системы типа императивных и параметрических индексов разнообразия.
К указанным выше интерпретациям энтропийного экстремального принципа максимум обобщенной энтропии, эксергии, сложности, структурной информации, видового разнообразия или минимум свободной энергии добавляются дополнительные герменевтические смыслы: максимум структурированности, экспансии, самоорганизации, устойчивости или минимум потребления ресурсов.