Развит метод исследования приближенных решений уравнений динамики популяций с вводом малого параметра, представляющего собой возмущение нетривиальных стационарных состояний рассматриваемых систем. Найденные формальные асимптотические представления для решений систем дифференциальных уравнений позволяют провести подробный анализ динамических режимов. Рассмотрены система уравнений типа "хищник-жертва", дополнительно учитывающая внутривидовую конкуренцию жертв и ограниченность пищевых ресурсов хищника и система "две жертвы-хищник" с учетом внутривидовой конкуренции жертв. Для модели "две жертвы - хищник" удалось найти приближенное аналитическое описание области в трехмерном фазовом пространстве системы, представляющим собой странный аттрактор. Найденные асимптотические представления позволяют также исследовать проблему устойчивости рассматриваемых нетривиальных стационарных состояний систем.