Рассматривается задача вычисления зависимости постсинаптического потенциала (ПСП) от формы дендрита нервной клетки. Дендриты аппроксимировали одномерными графами (деревьями), представляли как почки на ветвях "дерева" или в узлах. Предполагаем, что процессы в синапсах могут быть описаны линеаризаванными дифференциальными уравнениями для внутриклеточного потенциального типа, а также что в узлах графа выполняются условия Кирхгофа для втекающих и вытекающих токов. Изучена краевая задача для уравнений на конечном "дереве". Использовались теоремы Щтурма для графов. Вычислена функция Грина в линейном приближении, то-есть изменение потенциала в точке измерения (сома или ветвь дендрита) для импульса тока (t=0) в точке расположения синапса. Эта функция равна нулю при t<0, а при t>0 равна сумме ряда из экспонент. Постоянные времени экспонент равны собственным числам уравнений для данной краевой задачи на графе и не зависят от положения синапса и точки измерения потенциала. Коэффициенты при экспонентах ("геометрические" множители) зависят сложным образом от расположения синапса и точки измерения потенциала. Модель измеряемого потенциала является сверткой функции Грина с функцией времени постсинаптического тока. Если кривая постсинаптического тока аппроксимируется набором экспонент, то измеряемые ПСП полностью определяется релаксационным спектром. "Геометрические" множители могут быть эффективно вычислены, если известна известна геометрическая форма дендритов данной клетки, от которой отводится ПСП.