ПРОБЛЕМА ИДЕНТИФИКАЦИИ БИОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ГЕНЕРАТОРА ПО НЕИНВАЗИВНЫМ ИЗМЕРЕНИЯМ ЕГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
Титомир Л. И.
Институт проблем передачи информации РАН, Москва
Существенным преимуществом
методов исследования живого организма, основанных на биоэлектрических
и биомагнитных измерениях, является возможность неинвазивной оценки
состояния электрогенных органов (сердца, мозга и др.). При таких
исследованиях важное значение имеет интерпретация полученных данных
непосредственно в форме собственных физиологических характеристик
изучаемого объекта с привязкой к его анатомической структуре;
необходимым первым этапом этой интерпретации является решение
обратной электродинамической задачи для системы ''биоэлектрический
генератор - пассивная физическая среда'', т.е. определение электрического
генератора, порождаемого исследуемым электрофизиологическим процессом,
по электрическим и (или) магнитным измерениям в области, внешней
по отношению к генератору. Решение обратной задачи в общем случае
неоднозначно, вследствие чего для практических исследований требуется
формулировка математических моделей генератора - эквивалентных
генераторов, обеспечивающих возможность решения обратной задачи
и обладающие достаточно содержательными характеристиками, допускающими
биофизическую и электрофизиологическую трактовку. Учитывая физические
свойства реальных объектов и условия измерения, целесообразно
описать исследуемую электродинамическую систему в терминах электродинамики
стационарных токов; тогда взаимосвязь между измеряемыми биоэлектрическим
и биомагнитным полями проявляется значительно слабее, чем в общем
случае, хотя эти поля остаются взаимосвязанными через посредство
собственной конфигурации генератора и содержат информацию об этой
конфигурации. В предлагаемом докладе обсуждаются новые подходы
к оценке информативности биоэлектрических и биомагнитных измерений
на основе электродинамики стационарных токов и скалярного мультипольного
разложения, формулируемого отдельно для электрического и магнитного
полей и дающего исчерпывающее описание характеристик генератора,
доступных при неинвазивном исследовании. Наряду с конфигурацией
генератора общего вида рассмотрены конкретные модели, широко используемые
при решении прикладных задач, - генераторы типа двойного слоя,
конечной нити и точечного диполя. По результатам проведенных теоретических
исследований дана общая оценка ''наблюдаемости'' биоэлектрического
генератора по измерениям его полей в зависимости от следующих
факторов: структура (модель) генератора, структура (модель) физической
среды и вид исходных измерений (электрические, магнитные или и
те, и другие). В частности, показано, что для конфигураций генератора
общего вида и типа конечной нити магнитные измерения выявляют
свойства генератора, не наблюдаемые по электрическим измерениям,
тогда как для генераторов типа двойного слоя и диполя магнитные
измерения содержат ту же информацию о генераторе, что и электрические.
Представленные закономерности следует учитывать при разработке
измерительно-вычислительных систем и компьютерных алгоритмов для
медицинской (в частности, электрокардиологической) диагностики.