МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОПУЛЯЦИОННОЙ ДИНАМИКИ ПЛАЗМИД МИКРООРГАНИЗМОВ

Ганусов В. В., Брильков А. В.
Красноярский государственный университет, кафедра биофизики, 660041 Красноярск; Институт биофизики СО РАН, 660036 Красноярск
Для исследования закономерностей популяционной динамики многокопийного плазмидсодержащего штамма бактерий в различных условиях среды и интродукции в экосистемы разработан подход, основанный на математическом моделировании распределения клеток в популяции с различным числом копий плазмид с использованием уравнения непрерывности. В моделях учитываются репликационная (сегрегационная) нестабильность плазмид и влияние числа копий плазмид на кинетические характеристики вариантов:

где F(x,t)- плотность клеток с копийностью "x", m(x,S) - удельная скорость роста, D- удельная скорость разбавления среды в хемостате, S0 -концентрация субстрата на входе, y(x,S) - коэффициент экономичности потребления субстрата, tЧ x - вероятность потери клеткой одной плазмиды, r = di/dx - плотность состояний. Рассмотрено влияние зависимости удельной скорости роста от эффективности экспрессии клонированных генов в фазе стационарного роста на конечное распределение плазмид по клеткам. Предложен метод оценки влияния эффективной экспрессии на динамику распределения копий плазмид по клеткам. Проведен анализ на устойчивость по методу малых отклонений, получен фазовый портрет системы в приближении малых градиентов, построена бифуркационная диаграмма двух управляющих параметров в случае хемостатного культивирования. При моделировании интродукции рекомбинантных бактерий в природные экосистемы показана возможность длительного существования вариантов исходного штамма, в том числе и в колебательных режимах. Получено, что естественная элиминация нестабильных генноинженерных микроорганизмов в хемостате происходит гораздо медленнее, чем в случае внедрения 0,1% бесплазмидных изогенных клеток, что связано со снижением селективного преимущества малокопийных вариантов при естественной элиминации. Показано, что характерная нестабильность рекомбинантных бактерий при низких скоростях протока в хемостате связана с возрастанием селективного преимущества малокопийных вариантов, а также возрастанием вероятности потери плазмиды при делении клеток при интенсивной транскрипции клонированных генов.