ДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛОКОМОТОРНЫХ РИТМОВ, ИНИЦИИРОВАННЫХ ВИБРАЦИЕЙ МЫШЦ НОГИ У ЧЕЛОВЕКА

Сущик М. М.
Институт прикладной физики РАН, 603600 Н. Новгород
Настоящая работа была инициирована экспериментами В.С. Гурфинкеля с сотрудниками по активации локомоторных движений нерезонансной вибрацией мышц ноги, которая была подвешена таким образом, что могла свободно двигаться в горизонтальной плоскости без внешнего сопротивления, связанного с тяготением. В основу моделирования положены следующие идентифицируемые в эксперименте свойства непроизвольной ходьбы: 1) существование двух режимов непроизвольных шагательных движений ("вперед" и "назад"), характеризуемых примерно одинаковыми по величине и противоположными по знаку фазовыми сдвигами между колебаниями углов коленного и бедренного суставов; 2) небольшого различия в вероятности перехода к тому или иному режиму из расслабленного состояния ноги при включении вибраций; 3) возможность устойчивого наблюдения как каждого из режимов, так и переключений между ними, через нерегулярные промежутки времени; 4) быстрые, преимущественно за один период шагания переключения, средняя длительность режимов непроизвольных шагательных движений "вперед" и "назад" примерно одинакова и существенно больше одного периода - такое поведение системы может характеризоваться как перемежающееся с двумя разными "ламинарными" режимами и переходами между ними. Накапливающиеся эффекты, аналогичные эффектам усталости, и/или эффекты сознательного воздействия центральной нервной системы становились заметными лишь при длительных временах наблюдения. Хотя такой длительности реализаций оказалось недостаточно для восстановления порождающей их динамической системы формальными методами, однако, удалось оценить, что ее размерность составляет dE =4-6. Целью настоящей работы является рассмотрение лишь качественных эффектов, и, поскольку они проявляются уже в реализациях с dE=4, при моделировании мы остановили свой выбор на динамической системе четвертого порядка. Рассматриваемая модель относится к общему классу моделей НКВ (Haken, Kelso, Bunz), предложенных ранее для математического описания психофизиологических опытов. Такие модели представляют собой два автогенератора с нелинейной связью, действие которой качественно похоже на действие комбинации эксайтерной и ингибиторной связи в случае нейронов. Отличительной чертой нашего рассмотрения является то, что оно продвинуто в область больших нелинейностей и учитывает нелинейную зависимость частоты от амплитуды. Именно при этих условиях установлено наличие хаотических перемежающихся переходов в широкой области параметров, качественно совпадающих с экспериментально наблюдаемыми спонтанными переходами между шагательными движениями "вперед" и "назад" при локомоторных движениях, вызванных вибрациями мышц.