ОБ ОПТИМАЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ СИЛЫ ТОЛЧКА ПЛОСКОЙ ТРЕХЗВЕННОЙ НОГИ
Кузнецов А. Н.
Научно-исследовательский Зоологический музей МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва
Рассматривается равномерное
передвижение по горизонтальной поверхности на плоских (парасагиттальных)
трехзвенных Z-образных ногах - такие ноги имеют птицы и млекопитающие.
В каждый момент времени в течение фазы опоры ноги оптимальным
считается такое направление силы толчка, при котором достигается
минимальное значение мгновенной потребляемой (метаболической)
мощности, которая вычисляется из мгновенных механических мощностей
в трех сочленениях конструкции. Представлено доказательство, что
при заданной величине вертикальной составляющей силы реакции опоры
оптимальным является такое направление этой силы, когда ее вектор
нацелен в ось вращения одного из двух используемых сочленений,
а именно того, которое отклонено от вертикальной прямой, проходящей
через точку опоры, на меньший угол. Если данный алгоритм поддерживается
на протяжении всей фазы опоры, вектор силы реакции "отслеживает"
по очереди все три сочленения ноги, в зависимости от того, которое
из них в данный момент находится ближе всего (в угловом измерении)
к вертикали через точку опоры: вначале - сгиб, обращенный вперед,
затем - сочленение верхнего сегмента с туловищем, и наконец -
сгиб, обращенный назад. В результате график зависимости величины
горизонтальной составляющей силы реакции опоры от времени должен
иметь пилообразный вид, три раза меняя отрицательный знак (торможение)
на положительный (разгон). Реальные мышцы, очевидно, не имеют
достаточного быстродействия для мгновенного изменения ориентации
силы реакции опоры, чтобы ее мишень "перескакивала"
с одного сочленения на другое. Существуют экспериментальные данные,
что реальная точка-мишень для силы реакции только одна: она находится
выше сочленения верхнего сегмента с туловищем и в течение всей
фазы опоры остается более или менее неподвижной относительно туловища
(Jayes, Alexander, 1978). В результате вектор силы реакции у животного
поворачивается вместе с ногой, но на меньший угол, и ее горизонтальная
составляющая меняет знак с плюса на минус только один раз за фазу
опоры. Экспериментальный график зависимости величины этой составляющей
от времени можно трактовать как сглаженный медлительностью мышц
гипотетический пилообразный график.