Перистальтический транспорт, т.е. перенос жидкости или твердых тел по трубке за счет распространяющихся по ее стенкам волн деформации, - свойствен многим органам животных; он встречается также в растениях и в некоторых биологических объектах клеточного уровня. В общем случае математическая модель перистальтического течения включает в себя гидродинамические уравнения, уравнение равновесия стенки трубки; реологическое уравнение для материала стенки и, если необходимо, уравнения генерации и распространения управляющего сигнала. Наиболее простой подход к описанию перистальтического течения основывается на предположениях о квазистационарности процесса и малой толщине стенки трубки, имеющей круговое медленно изменяющееся сечение. Реологические свойства мускулатуры стенки сводятся к обычному вязко-упругому поведению в пассивном состоянии, переходу в активное состояние в ответ на стимуляцию, и генерации активных напряжений. Уровень стимуляции определяется управляющим параметром, который либо задается в виде бегущей волны (внешняя стимуляция), либо известным образом связан с напряжениями и деформациями стенки (миогенный механизм). В докладе представлены классификация перистальтических течений и обзор посвященных им теоретических исследований. Специально рассмотрены течения, использующие миогенный механизм. Для таких течений стационарные состояния трубки теряют устойчивость относительно малых возмущений в определенной области значений параметров. Неустойчивость имеет колебательный характер, так что в нелинейной стадии развиваются периодические режимы, в том числе и типа перистальтических волн. Условия перехода к периодическому режиму и его характеристики зависят от параметров, характеризующих свойства стенки и жидкости. Имеют значение также условия, поддерживаемые на концах трубки.