Цепочки связанных осцилляторов с возрастающими вдоль цепочки собственными частотами интересны с точки зрения биологии как, например, простые модели тонкого кишечника млекопитающих или сердечного синусного узла. Настоящая работа посвящена исследованию различных эффектов синхронизации в цепочках связанных автогенераторов с линейно возрастающими собственными частотами. Рассматриваются цепочки, состоящие из различных типов осцилляторов, демонстрирующих квазигармонические и сильно нелинейные (в частности, релаксационные) колебания. Синхронизация в неоднородных по частоте цепочках квазигармонических осцилляторов уже изучалась ранее. Были описаны режимы кластерной синхронизации (все элементы цепочки разбиваются на несколько групп - кластеров, внутри которых все осцилляторы колеблются с одинаковой средней частотой), "осцилляторная смерть", мультистабильность различных кластерных структур. Когда колебания перестают быть квазигармоническими, симметрия задачи, существовавшая в квазигармоническом приближении, пропадает, распределение амплитуд и стационарных разностей фаз перестает быть симметричным. Срыв глобальной синхронизации происходит не в центре цепочки, а ближе к ее низкочастотному концу. Сравнительно малые отличия от линейного тренда собственных частот осцилляторов могут существенно влиять на динамику системы. Так слабая модуляция линейного тренда частот может изменить число и размеры синхронизованных кластеров (этого же можно добиться и сосредоточенным воздействием внешними гармоническими силами). Случайное отклонение собственных частот от линейного тренда изменяет области существования глобальной синхронизации, кластерных режимов и осцилляторной смерти. Изученные воздействия отклонений собственных частот и внешних сил на динамику системы представляют возможности для управления ею.