В предыдущих работах (Zhadin, 1984; Жадин, 1994; Бахарев, Жадин, 1997) нами была предложена модель формирования ритмических процессов в электрической активности коры головного мозга и проведен ее линейный анализ. Т.к. распределение нервных клеток по величине их порогов является нелинейной функцией, по-видимому, близкой к нормальному распределению, в данной работе нами был проведен качественный нелинейный анализ интегральных уравнений, описывающих процессы взаимодействия возбуждающих и тормозных нейронов коры. Найдены стационарные точки и определены области устойчивости в пространстве параметров, определяющихся числом взаимосвязанных возбуждающих и тормозных нейронов, средней эффективностью межнейронных связей и средним уровнем активации нейронов. Решения уравнений, как правило, имели три стационарные точки. При некоторых значениях параметров по мере роста возбуждения клеток первая и третья точки были устойчивы, а вторая - неустойчивой. Это позволило выявить причину возникновения веретен, наблюдаемых в реальной ЭЭГ. Рассмотрены режимы перехода колебаний среднего мембранного потенциала возбуждающих клеток в предельный цикл, частота колебаний в котором определялась длительностью ТПСП, принятой в модели в соответствии с опытными данными равной 0,3 сек. Эта частота совпадает с частотой эпилептической активности. Рассмотрен нелинейный характер изменений уровня возбуждения возбуждающих и тормозных нейронов в зависимости от величины афферентного притока. Показано, что усиление афферентного притока возбуждения к коре больше сказывается на активности тормозных клеток. Результаты согласуются с нашими данными, полученными при стимуляции ретикулярной формации среднего мозга кролика.