ФОРМИРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННО РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СТРУКТУР ПРИ СТАЦИОНАРНОМ КУЛЬТИВИРОВАНИИ МЕЛАНИНСОДЕРЖАЩИХ ГРИБОВ
Буляница А. Л., Быстрова Е. Ю., Курочкин В. Е., Панина Л. К.
Биолого-почвенный факультет СпбГУ, 199034, С-Петербург; * Институт аналитического приборостроения РАН, 198103 Санкт-Петербург
Возникновение автоволновых
картин при культивировании мицелиальных спорогенных грибов на
твердых средах наблюдалось рядом авторов в условиях лимитирования
источников углерода и энергии. В наших экспериментах показано,
что подобные концентрические периодические структуры могут формироваться
в культурах микромицетов Ulocladium chartarum и Alternaria
alternata также под действием других факторов, например, при
снижении температуры культивирования. Микроскопическое исследование
растущих колоний показало, что волновая картина процесса при оптимальном
подборе среды культивирования обусловлена переменной в пространстве
плотностью ветвления мицелия и областями спороношения. Если принять
в качестве рабочей модели модель логистического роста Ферхюльста-Пирла
в пределах каждого кольца, то временное запаздывание фазы спороношения
(стационарная фаза роста) от фазы экспоненциального роста мицелия
и будет визуализировать картину последовательных волн. Показано,
однако, что эта модель наиболее пригодна для предельных случаев
(избытка и недостатка) источников питания в среде, когда не происходит
формирования волн. Кроме того, малое число параметров, входящее
в эту модель, затрудняет интерпретировать в ее рамках автоволновые
процессы. Предложено моделировать динамику плотностей мицелия
(x) и спор (y), а также пространственно-временное распределение
концентраций субстрата (y)
и продуктов метаболизма (m) системой 4-х дифференциальных уравнений.
В отличие от модели Полежаева и Птицына [1990] для роста колоний
подвижных бактерий, принята цилиндрическая симметрия и исключена
возможность вторичного образования мицелия из спор. При этом,
рост плотности спор происходит исключительно при условиях типа
f(y,m)іf0.
Обсуждено влияние на размеры колец и их количество следующих параметров:
y0 -
начальной концентрации субстрата, D - коэффициента диффузии
m, m -
скорости роста мицелия, F и g -
скоростей образования продуктов метаболизма и поглощения субстрата,
соответственно. Помимо этого сформулированы условия образования
спор согласно модели, т.е. найдено явное выражение для функции
f(y,m),
зависящей, в том числе, и от температуры через параметры m =m(T)
и y=y
(T).