МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННО РАСПРЕДЕЛЁННЫХ СООБЩЕСТВ
Мотолыгин С. А., Чуков Д. А., Садовский М. Г.
Красноярский государственный технический университет, 660074 Красноярск; Институт биофизики СО РАН, 660036 Красноярск, Акадегородок
Ранее нами был предложен
оптимизационный подход к описанию динамики пространственно распределённых
сообществ, в котором все перемещения совершаются так, чтобы максимизировался
средний по пространству коэффициент размножения (КР). Простейшими
моделями здесь являются ящичные модели. Будем рассматривать в
качестве базовой модели одновидовую популяцию, занимающую две
стации; миграцией будем считать только перемещения особей из стации
в стацию. Размножение особей в каждой из стации будем описывать
уравнением Ферхюльста. Все миграционные процессы описываются единственным
параметром - вероятностью p миграции из стации в стацию
без ущерба для дальнейшего размножения. Миграция начинается, если
КР в одной из стации (эмиграции) становится меньше, чем КР другой
(иммиграции) с учётом затрат на перемещение. Изучалось влияния
эволюционно оптимальной миграции на распределение особей по подвижности
(по коэффициенту p). Начальное число особей распределялось
на несколько классов с различными значениями p. Затем определялись
миграционные потоки для особей из каждого класса и особи перераспределялись
по стациям соответственно своим p. Эффекты самолимитирования
определялись всей численностью особей в стации и не зависели от
распределения по классам подвижности. Все потомки особей одного
класса принадлежат тому же самому классу подвижности (т.е. обладают
тем же значением коэффициента p). Исследовалась устойчивость
заданного начального распределения особей по классам. В численных
экспериментах число классов подвижности не превышало 20. Результаты
численного моделирования по модифицированной модели первого типа
интерпретировались как сосуществование (или, наоборот, элиминирование)
двух субпопуляций с различными эколого-физиологическими характеристиками
(коэффициентом подвижности), особи которых не дают общего потомства,
но между собой различаются только этим показателем. Результаты
моделирования интерпретировались как влияние динамики численностей
особей на состояние популяции, полиморфной по подвижности. Показано
существование таких динамических режимов, при которых устанавливается
как унимодальное, так и бимодальное распределение особей по классам
подвижности, для модели первого типа. Для модели второго типа
также могут быть получены полимодальные распределения, однако
для этого требуется достаточно узкое распределение потомков по
классам - запрет на большие мутации в коэффициенте подвижности.
Работа поддержана Красноярским научным фондом, грант 6F0050.