В работе численно исследуется частный случай нейронной сети, которая состоит всего из двух типов нейронов: возбуждающих и тормозных, распределенных равномерно на кольце. Связи клеток пространственно несимметричны; каждый нейрон связан только с одним или несколькими нейронами другого типа. Количество клеток варьировалось и достигало нескольких десятков. Влияние сигнала нейрона на частоту выходных импульсов отписывалось разрывной функцией. В ходе численных экспериментов с исследуемой моделью обнаружено, что вблизи бифуркационной границы рождения предельного цикла в пространственно однородных решениях уравнений модели, неоднородно распределенное по пространству возмущение приводит к образованию странного аттрактора в виде медленных квазистационарных волн на поверхности цилиндра. Выявлены области пространства параметров, в которых существуют подобные решения. Определена зависимость характеристик волн от параметров связи нейронов.